01. 디지털 시스템과 2진수 체계

Digital System

• Analog & Digital
  • Analog 신호: 연속적으로 표현된 신호
  • Digital 신호: 이산적으로 표현된 신호
  • 부호화: 신호의 표현 방식을 바꾸어 나타내는 것
• Analog-Digital 변환
  • Sampling(샘플링): 일정한 시간 간격으로 분해하여 나타내는 것
  • Quantization(양자화): 신호치를 이산적으로 표현하는 것

• 수 체계: 디지털 시스템에서 처리되는 정보를 수량화 하는 방법
  
  • r진수의 숫자 N의 표현

• 2진수 연산

• 진수변환

1. 10진수 (41) -> 2진수

2. 10진수 (0.6875) -> 2진수

3. 10진수 (153) -> 8진수

• 보수(complement)
  • 기수 r(r진수)일 때 r의 보수와 (r-1)의 보수가 있음
  • N의 r의 보수(n이 N의 자릿수 일 때): [(r^n-1)-N]+1
  • N의 (r-1)의 보수: (r^n-1)-N
  • 즉, N의 r의 보수는 (r-1)의 보수에 +1 한 것!

• 보수를 이용한 연산   -> 컴퓨터에서 덧셈만 가능하기 때문에 뺄셈인 경우 보수를 이용
  • 뺄셈 M - N
    • M >= N: M + N의 r의 보수 = 끝자리 올림(carry)을 버림
    • M < N: 앞과 같이 계산했을 때 carry 발생x -> 결과를 r의 보수로 바꾸고 앞에 -를 붙임

• 2진 코드

Code: 어떠한 의미를 갖는 기호들의 그룹 

1. BCD: 10진수의 수(0, 1, 2, ...)를 2진수로 표현한 것(0000, 0001, 0010, ...)

BCD의 연산: 결과가 9를 초과하는 경우 6(0110)을 더해줌

 

2. Gray code: 수의 크기가 변할 때 인접한 수 한 자리만(1bit) 변하게 만들어진 코드

3. ASCII code: 미국 ANSI에서 표준화한 정보 교환용 7비트 부호 체계

 

• Register: 2진 cell의 집합체
  • n개의 cell로 이루어진 register -> n-bit 2진 정보 저장
• 2진 논리